Uno spanning tree (in italiano, "albero ricoprente") di un grafo connesso non orientato è un sottografo che è un albero e che connette tutti i vertici del grafo originale. In altre parole, è un sottoinsieme degli archi del grafo originale che forma un albero che "ricopre" tutti i vertici. Un grafo connesso può avere molti spanning tree diversi.
Concetti chiave:
Definizione: Uno spanning tree è un sottografo di un grafo connesso che è un albero e contiene tutti i vertici del grafo originale. Vedi: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Definizione%20di%20Spanning%20Tree
Grafo Connesso: Uno spanning tree esiste solo se il grafo originale è https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Grafo%20Connesso.
Albero: Uno spanning tree deve essere un https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Albero%20(Teoria%20dei%20grafi). Questo significa che non deve contenere cicli.
Applicazioni: Gli spanning tree sono utilizzati in diverse applicazioni, come la progettazione di reti, la compressione dati e la risoluzione di problemi di routing. Vedi: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Applicazioni%20degli%20Spanning%20Tree
Minimum Spanning Tree (MST): Se il grafo ha pesi sugli archi, un Minimum Spanning Tree (MST) è uno spanning tree con il peso totale degli archi minimo. Algoritmi come l'algoritmo di Prim e l'algoritmo di Kruskal sono usati per trovare l'MST. Vedi: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Minimum%20Spanning%20Tree
Algoritmi:
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